香港居留签证有什么用？
首先，我要纠正一个错误——持旅游签注在香港逗留超过180天并不违法（至少不合法）！ 法律条文是这样的：第97章《入境条例》第24条中规定“任何人在抵港时如被确定并无按其可获给予进入许可类别在港作短期进境或过境旅行，即属犯罪”，所以根据法条，只有按照商务/探亲等「可获给予进入许可」的签证类别来入境才能算是合法，而旅游/团队游则是以「短期進出境旅遊」为目的而被禁止的。
但是，这里就有一个漏洞了：当入境处人员无法判断你入境时的目的到底是啥的时候，他们有权让你自己「解释清楚」你的意图，也就是说入境处的工作人员可以依据第26条，要求申请人「说明其身份、来港目的及逗留期限」。此时如果你不能自圆其说，或者自相矛盾，又或者只是支支吾吾，那么就会给自己招来不必要的麻烦…… 其实这个问题要追溯到很久以前，由于早期对于来港者的监管不够严格，很多非港澳居民都持旅游签证非法滞留香港，给当时的经济带来了一定的影响，所以在1992年颁布实施了《入境事务条例》后，这种情况得到了很大的改善。不过后来因为某些原因，条例又变得不那么实用起来，于是人们又开始钻空子……
另外，题主所说的香港居住证也分两种：一种是「香港居民身份证」，是永久性居民所持有的证件；另一种是「香港居民身份证明书」，就是俗称的「蓝卡」，是给非永久性居民（也就是所谓的「香港籍」）使用的证件。这种证件和身份证一样有有效期（但蓝卡的有效期比身份证的长多了）并且每年都要重新签发，持有者可以在香港和内地之间自由出入境。 至于为什么还有人有这样的想法呢？我推测可能是最近一两年网上盛传什么只要拿到香港护照就可以成为「世界公民」，享受全世界范围内免签或落地签的待遇之类的说法吧……