我情况比较特殊，因为我在内地公司有社保记录，所以拿不到IANG签证（留学移民签证）的连续就读证明； 而且因为我读的是远程课程，所以也不能顺利拿到毕业生签证。最后拿到的是临时签证，在港逗留三个月期限是14天以内，期间去中旅办理签注，入境处发给我的批文上写着“……及获准在有限期内继续在香港停留……” 所以我觉得题主应该是可以拿同样的手续办理续期的，只不过可能要多跑几次。
我的情况是拿到毕业证和学位证以后立刻办理，当时已经找到了工作，所以直接申请的雇佣关系续期，在港逗留日期从3个月延长到了60个月即5年，期间在中旅办理了多次商务签注，每次都是在签注期限内返回香港的。
到第5年的时候，我再次来到深圳，当时担心万一不能取得签证怎么办，于是准备了两份工作offer，其中一份是为了留作备用，不是真的要去入职，以防万一。然而最终结果是我多虑了，我拿着准备好的所有材料，包括英文版的合同、工作证明、工资单等等，去出入境办理延期的时候，他们只看了一眼就都收进去了，然后给了我新的一纸批文，上面的有效期仍然是60个月也就是5年，之后我顺利拿到了绿卡。
厉舒惠优质答主申请人须在逗留期限届满之前最少4个星期提交申请续期逗留期限。若逗留期限已届满，申请人须在14天内办理延期申请手续，否则便要立即离港。
申请人须连同下列证明文件寄回(或亲自递交)申请表格：
一、由雇主填写的申请表格，连同申请费及补充文件寄回入境事务处。
二、雇主最新领取的商业登记证正本及副本。
三、最近期内发出的雇员专业守则上的进修训练进度证明文件正本及副本。
申请获批后，申请人须领取工作标签，并于居留香港期限届满之日前，把工作标签上的磁卡标签贴于旅行证件内页指定的位置，及在磁卡标签旁的空白处盖上图章。
申请工作标签续期者，必须在原签发标签之有效期完结前最少4个星期内提出。申请被接纳后，入境事务处会发出新标签，并将标签邮寄给申请人。
申请者可以：
在香港，邮递或亲自递交往香港湾的入口事务处（香港北角电气道55号3楼）。
在中国内地的广东省，邮递或亲自递交往入境事务处香港驻粤联络办（广东省广州起义路1号广州市民政局内）或香港驻粤商务刑事调查组（广东省广州起义路1号广州市民政局内）
在中国内地的华北、华东地区，邮递或亲自递交往香港驻京（香港特别行政区驻北京办事处），地址：中国北京东长安街31号（北京市天安门广场东侧，北京饭店东侧）
